人教A版高中數學必修5：單元評估驗收(一)

人教A版高中數學必修5：單元評估驗收(一)
(時間：120分鐘　滿分：150分)
一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1．已知三角形的邊長分別為32、6、310，則它的最大內角的度數是(　　)
A．90°? B．120°? C．135°? D．150°
解析：由大邊對大角得：
cos θ＝（32）2＋62－（310）22×32×6＝－22?θ＝3π4.
答案：C
2．在△ABC中，已知a＝2，b＝2，B＝45°，則角A＝(　　)
A．30°或150°??? B．60°或120°
C．60°????? D．30°
解析：由正弦定理asin A＝bsin B得，sin A＝absin B＝
22sin 45°＝12，又因為b＞a，故A＝30°.
答案：D
3．在△ABC中，若a＝52 b，A＝2B，則cos B等于(　　)
A.53? B.54? C.55? D.56
解析：由正弦定理得ab＝sin Asin B，所以a＝52 b可化為
sin Asin B＝52.
又A＝2B，所以sin 2Bsin B＝52，
所以cos B＝54.
答案：B
4．已知△ABC的外接圓的半徑是3，a＝3，則A等于(　　)
A．30°或150°? B．30°或60°
C．60°或120°? D．60°或150°
解析：根據正弦定理得asin A＝2R，sin A＝a2R＝12，
因為0°＜A＜180°，
所以A＝30°或150°.
答案：A
5．在△ABC中，已知cos Acos B＞sin Asin B，則△ABC是(　　)
A．銳角三角形? B．直角三角形
C．鈍角三角形? D．等腰三角形
解析：由cos Acos B＞sin Asin B，得cos A?cos B－
sin Asin B＝cos (A＋B)＞0，
所以A＋B＜90°，所以C＞90°，C為鈍角．

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